παράμετρος

(Μαθημ.). Ο όρος χρησιμοποιείται στα μαθηματικά και σημαίνει ένα μεταβλητό δεδομένο προβλήματος. Ας περιοριστούμε στη στοιχειώδη (κλασική) άλγεβρα για να δώσουμε ένα παράδειγμα: ζητούνται δυο (μιγαδικοί, γενικά) αριθμοί με άθροισμα τον α και με γινόμενο τον α + 1. Στο πρόβλημα αυτό, ο α είναι ένα δεδομένο μεταβλητό, γιατί ως α μπορεί να θεωρήσουμε ένα οποιονδήποτε πραγματικό ή, γενικά, μιγαδικό αριθμό. Το πρόβλημα οδηγεί στην εξίσωση: x(α-x) = α + 1, δηλαδή στην: χ² - αχ + (α + 1) = 0 (οι άγνωστοι του προβλήματος είναι χ και α - χ). Η απάντηση στο πρόβλημα, δηλαδή το ζεύγος (χ, α - χ), εξαρτάται από το ποιος είναι ο α, γιατί από την εξίσωση ο χ θα οριστεί ως μια έκφραση του α. Eπομένως, η λύση του προβλήματος επηρεάζεται από τη συγκεκριμένη τιμή που μπορεί να δώσουμε στο δεδομένο α. Αυτό το εκφράζουμε στα μαθηματικά λέγοντας ότι η μεταβλητή α είναι π. του προβλήματος. Έτσι, αν στο προηγούμενο πρόβλημα η π. λάβει, π.χ., την τιμή 5, έχουμε για λύση του το ζεύγος (2, 3), ενώ αν λάβει την τιμή -1, έχουμε για λύση του προβλήματος το ζεύγος (0, -1) (μάλιστα, εδώ, οι λύσεις αυτές είναι μοναδικές). Είναι ενδεχόμενο η π. να δεσμεύεται από κάποια συνθήκη. Στο προηγούμενο παράδειγμα ήταν ελεύθερη να λάβει κάθε τιμή από τοσύνολο των μιγαδικών αριθμών. Δίνουμε τώρα κι ένα παράδειγμα όπου η π. περιορίζεται σε ένα διάστημα του συνόλου των πραγματικών αριθμών: ο όγκος ενός παραλληλεπιπέδου με βάση τετράγωνο και με άθροισμα της πλευράς της βάσης του και του ύψους του 5 εκ. είναι (5 - x)²x. Εδώ π. είναι το ύψος και περιορίζεται από τη συνθήκη: 0 < χ < 5. Είναι φανερό ότι σε ένα πρόβλημα μπορεί να έχουμε περισσότερες από μία π. Η εξίσωση, π.χ., αχ + y = β σε ένα σύστημα ορθογωνίων αξόνων xOy, παριστάνει μια ευθεία (α, β υποτίθεται ότι είναι πραγματικοί αριθμοί) για κάθε, συγκεκριμένο, α και β. Εδώ έχουμε δύο π., τις α και β.

* * *

η

1. ποσότητα-μέτρο που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση άλλων ποσοτήτων

2. μαθημ. μεταβλητή τής οποίας το πεδίο δυνατών τιμών προσδιορίζει ένα σύνολο διακριτών περιπτώσεων σε ένα πρόβλημα

3. (ορυκτ.) η απόσταση από το κέντρο τού κρυστάλλου κατά την οποία η έδρα του τέμνει τους κρυσταλλογραφικούς άξονες

4. (στατ.) μέγεθος που επιδέχεται μέτρηση και επιτρέπει να παριστάνονται με τον απλούστερο τρόπο τα κύρια χαρακτηριστικά ενός στατιστικού συνόλου

5. μτφ. θέμα δευτερεύουσας σημασίας που προκύπτει από το βασικό θέμα («είναι πολλές οι παράμετροι τού προβλήματος»)

6. φρ. α) «παράμετρος διασποράς» μαθημ. παράμετρος που παρέχει μια γενική ένδειξη τού τρόπου συγκέντρωσης τών τιμών μιας μεταβλητής γύρω από μια κεντρική τιμή

β) «παράμετρος θέσης»

μαθημ. παράμετρος που καθορίζει την τάξη μεγέθους τού συνόλου τών μετρήσεων τής κατανομής

γ) «νόμος παραμέτρων και σύμμετρων δεικτών»

(ορυκτ.) οι ασύμμετροι ή σύμμετροι αριθμοί οι οποίοι αποτελούν πηλίκο τής μετρήσεως τών μεγεθών τών παραμέτρων με τα οποία καθορίζεται η θέση τών εδρών ενός κρυστάλλου ως προς τους κρυσταλλογραφικούς άξονες.

[ΕΤΥΜΟΛ. < παρ(α)-* + μέτρο. Η λ. με τη μαθηματική σημ. της είναι αντιδάνεια, πρβλ. γαλλ. parametre, και μαρτυρείται από το 1766 στον Ευγένιο Βούλγαρι].